算学碑的题库，从低层到高层，难度也是越来越大，越到前面的题目越难，并且每一题的难度晋升也越大。
乃至于，当时有着“数学之王”佳誉的高斯，固然已经有了非欧多少的实际构思，但因为担忧被世俗所进犯，以是生前并没有颁发过任何非欧多少的著作，人们还是厥后从他的遗稿中，发明了他有过非欧多少的研讨。
乃至有的数学家的根本都没有程理踏实。
19世纪的数学，是数学史上一次涅槃期间。
已经做了2000多道题目，程理对这个算学碑的题库漫衍规律，也有了一个总结。
因为地球上的数学史生长，一向是线性式生长，跟着时候推移，全部数学界的程度都是随之增加。
从1500层开端，前面每一层的数学题目难度，都是急剧增加。
当时物理范畴上，很多人都以为已经把天然物理能研讨的都研讨得差未几了，剩下的只是修修补补的事情了。乃至有的人以为，今后物理学家能够就没事情干了。
“问，如何证明通过直线外一点，能够引不止一条而起码是两条直线平行于已知直线。”
就仿佛当时候的人们，在物理学范畴将牛顿力学信奉为真谛，是一样的。
“过已知直线外一点，能且只能作一条直线与已知直线平行。”
而数学一向是和物理学紧密相连的，以是物理学家的这类悲观思惟也伸展到了数学上。
而在19世纪中叶开端，布尔代数的呈现，则让代数学完整进入了一个全新的范畴——逻辑的范畴。
但幸亏，大部分题目都还勉强在程理才气范围以内。
以现在的目光来看，这无疑是一种坐井观天的思惟。
前面低层的时候，另有能够连着十几题都是同一类的题目。
以是，能够将19世纪的数学，称之为涅槃期。
并且，最大的荣幸是，颠末第2000层的顿悟浸礼，程理对数学的了解，和数学的功底，也获得了庞大的进步和晋升。
恐怕程理都没想到，他现在的数学程度，已经能够跟他穿越前的一些高程度的数学家相媲美了。
乃至于，闻名的数学家、物理学家拉格朗日，在1781年写给达朗贝尔的一封信中说道：“在我看来，仿佛数学的矿井已经发掘很深了，除非发明新的矿脉，不然迟早必将放弃它……科学院中数学的处境将会有一天变成目前大学里阿拉伯语的处境一样，那也不是不成能的。”
而这留给他的时候，只要大抵21个小时。
这都是让程理数学程度突飞大进的真正启事地点。
毕竟程理是颠末端，从公元前10世纪到当代21世纪，一全部数学史，数千道题目标浸礼，还颠末顿悟的凝练。
第1层-第500层，是公元14世纪前的中原古数学。
程理在第2001层到第2500层的这500道题目里，碰到了许很多多关于19世纪数学的典范题目。
法兰西学院还曾有一份陈述“瞻望”道：“数学的几近统统分支里，人们都被不成降服的困难反对了。吧细枝末节完美化看来是接下来独一能够做的事情了，统统这些困难仿佛是宣布我们的阐发力量实际上已经穷竭了。”
在18世纪末，不管数学范畴也好，还是物理范畴也好，都充满了悲观的情感。
以是实际上，算学碑此次为程理随机到的这个题库，完整就是地球的数门生长史。
从第2001层开端，程理实在也在冒死。
在进入19世纪后，很多人都模糊感遭到欧几里德的这条公设，是有点题目的。
而第2000层-2500层，就是关于公元19世纪的数学。
但是典范的权威，让人们惧于公开颁发非欧多少的谈吐。
特别是欧几里德的第五公设：
不过连高斯如许德高望重的人，都不敢公开颁发这方面的观点，可想而知，在当时要应战权威是多么困难的事情。
但是在进入19世纪后，与上世纪末人们的悲观预感完整相反，数学在19世纪进入了一个前所未有的突飞大进期间。
在19世纪之前，多少学还一向是欧几里德的天下，人们将其信奉为真谛。
第501层-第999层，是公元14世纪-16世纪，欧洲文艺答复期间的数学。
代数学因为群的观点引进和生长，获得了重生。这使得代数学的研讨工具，不但仅是代数方程，而更多是研讨各种笼统的“工具”的运算干系，这也是厥后调集论、逻辑学的根底。
如许的悲观论点，在18世纪末，非常流行。
但在2000层以后，每一题的题目都具有高度稀释性，高度概括性，具有某一范畴的典范题目特性。
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但是进入19世纪后，人们模糊发明，欧几里德的多少并非那么完美。
到最后，程理有的时候，一道题就得卡上半个小时，也很普通。
别的，另有四元数道超复数的题目，也是让程理非常头疼的。
有了如许庞大的进步，程理才气在2000层以后，越来越通俗的题海中，披荆斩棘，如同在泥泞的池沼中，艰巨前行着。
幸亏，一个名为罗巴切夫斯基的数学家，用非常果断和激进的谈吐，不惧权威的在1829年颁发了本身的著作《论多少道理》，这是汗青上第一篇公开颁发的非欧多少文献。
第2177层的题目就是：
第1000层-1500层，是公元17世纪，以微积分创建为开端的数学。
因为他得赶在开战前，到达第3000层。
乃至另有那奥秘的资讯，带给程理无穷无尽的灵感。
除了代数学以外，在多少学范畴，19世纪的多少学，乃至能够用颠覆这个词来描述。
第1501层-1999层，是公元18世纪，阐发期间的数学。
程理在算学碑中，第2177层碰到的题目，就是来自《论多少道理》。
程理当时破钞了10分钟写下的证明过程，就是颠覆了欧几里德第五公设，并由这个替代公设，生长出一个全新的多少学——非欧多少！
究竟上，“非欧多少”，也就是“非欧几里德多少”，这个名词还是高斯缔造出来的。
比如，代数方程的可解性和群的发明。
想要在21个小时内，到达第3000层，毫无疑问是很困难的。
人们第一次发明，本来逻辑也是能够运算的。而这也是后代计算机出世的实际根本来源。