“勾股定理只合用于直角三角形，对于普通非直角三角形就不存在这类干系．勾股定理的感化是：已知直角三角形的两边求第三边；在直角三角形中，已知此中的一边，求另两边的干系；用于证明平方干系；操纵勾股定理，作出长为的线段。”
然后，就让孟老头证明，勾股定理的证明常用面积法证明。
天然，张杰那副臭屁的模样，不竭孟老头不信，就连随掉队门的小舞都是一副捂嘴轻笑的模样。
用老夫子的话来讲，这类玄而又玄的东西，分歧适他白叟家去转眼，这类东西，只要孟老头或许能晓得一些。
孟老头说的情真意切，张杰就晓得白叟家是真的但愿这些知识能够一代代传下去，而不是像现在如许，这类高深的学问，仅仅只是把握在少数闭门自珍的人家手里。
立即就来了脾气的张杰随时拿起了宣纸，然后在纸上刷刷刷的写了几道题，将宣纸往老头跟前一扔，指着上面题目标张杰随便道：
见孟老头说的头头是道，张杰不免微微感慨，看来，本身像拿这些知识乱来人，是不成能了，因为这些东西有人晓得，并且晓得的乃至比本身还清楚，微微沉吟，张杰便接口道：
如果直角三角形的两条直角边长别离为a、b，斜边为c，那么a2＋b2=c2．即直角三角形两直角边的平方和即是斜边的平方．
这就是勾股定理的公式，张杰将这个公式拿给老夫子看到时候，这个交了几十年书的白叟家只是看了一眼，立即就摆手认输。
如果说孟老头写的是大要，那张杰写的就是实战，等张杰将实际和利用全数都写了一遍后，只见面色带着奇特的孟老头倒是俄然道：“这东西，你是如何晓得的？要晓得，当那为了从那位大文豪家里习得这一题的解法，我但是没有少刻苦头，最后也是在支出了充足多的代价之时，才从那人家里把这家传的解法学了去，并且还立下毒誓，此后绝对不传二人！”
听闻孟老头竟然会回算数，张杰立即驱车去拜访，到了孟家村后，二话不说，直接将勾股定理拿了出来，勾股定理反应了直角三角形三边之间的数量干系，是以是直角三角形的性子定理，它为我们操纵计算的体例研讨多少图形的性子供应了新的路子．
“你还别不信，就这上面的题目，你如果都能做出来，让我干甚么都听你的！可你如果做不上来，那就承诺我一个前提，你看如何？”(未完待续。)
微微点头，老头倒是笑道：“我可没有把解法奉告你，我只是说了一些是是而非的东西，真正的解法，可还是你本身给出的，这可不算是甚么违背誓词，再说，当年逼我立下毒誓的那大文豪现在家室已经式微，而这些算数恐怕就会渐渐的被这些人藏匿，既然你小子故意，我倒是至心想把这些学问传下去！都是老祖宗留下的聪明，可不能就这么断了传承！”
见张杰说的肯定，孟老头也是来了兴趣，随后问道：“算数初解？那是甚么东西？莫不是你小子又胡乱弄出来的甚么东西？”
算数初解已经被张杰写了大半，天然，本身并不是搞算数的大师，乃至算数便利，张杰宿世只能算是马草率虎的程度，属于那种很多算数题都是似懂非懂，不过，即便只是这般，对于这个天下来讲，张杰已经能够算是一个真正的算数大师了。别的不说。就拿着一个简朴的勾股定理，张杰把这个初中的知识点拿了出来后，扣问了仿佛人，可却底子就无人能解。
见孟老头这般说，张杰立即奇特道：“既然如许，孟伯伯本日如何就破了本身的誓词？”
直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦，即勾2＋股2=弦2．
而这个时候，张杰却俄然笑道：“黄伯伯的不消可惜，恐怕用不了多久，黄伯伯的欲望就能实现了，这勾股定理被称为第必然律，天然是要往下传承下去的，这必然，就收在算数初解里了，将来，必定会教给书院里的学子，到时候，天然会有无数的学子担当祖辈的聪明！”
见老头一副不信赖的模样，张杰倒是不满道：“甚么叫做乱来人的东西？你感觉那勾股定理精美不精美？短长不短长？可我要奉告你，那稳牢固律，在我编写的算数初解中，只能算是勉勉强强，马草率虎的存在，我的习题里，但是另有很多精美的实际和习题，随便拿出来一条，绝对让你傻眼！”
“勾股定理它有着悠长的汗青，蕴涵着丰富的文明代价．勾股定理是数学史上的一个巨大的定理，在实际糊口中有着遍及的利用，被人誉为“千古第必然理。”
“勾股定理反应了直角三角形（三边别离为a，b，c，此中c为斜边）的三边干系，即c2=a2＋b2，它的变形为c2－a2=b2或c2－b2=a2！”
既然孟老头已经把该写的都写完了，张杰在点头感喟的同时，便拿出了别的一张宣纸，顺手在宣纸上写道：
等孟老头罢手的时候，就看到老头的宣纸上，密密麻麻的全数都写满了字，等张杰随便瞅了一眼，却见上面写道：
孟老头公然不是凡人，先是拿出了一张挑选，然后一边用羊毫在纸上勾勾画画，一边开口道：
“应用它能够由直角三角形中的两条边长求第三边。已知一个直角三角形两边长别离为3cm，4cm，求第三边长，因为该题设没有申明哪条边是直角三角形的斜边，以是要停止分类会商，当两直角边别离为3cm，4cm时，由勾股定理有斜边为=5cm；当斜边为4cm，一向角边为3cm时，则另一向角边为。故第三边为5cm或（根号）７cm。”
勾股定理