如此记数,运算非常庞大。远不如,只用九数便可示肆意天然数之十进位制,来得简便便利。中原当代数学,之以是成绩出色,远超期间,理应归功于十进位制之筹算法。
蓟国诸水,唯巨马水,四时不冻,奔腾向东。余下诸水,皆冬冰春融。大辽水,亦不例外。此时早已冰冻尺余。靠近塞北草原,外长城内大辽泽。早已冰冻三尺。
右相先陈此疏,活泼殿中氛围。百官败坏心神。可谓张弛有道。稍后,再将东境诸事,顺次道来。
国人皆知。右相,性滑稽。乘犬橇车一出,百官暗笑。
再思少时,宗祠大考。一碗净水,孺子们手指蘸来,横反正竖,书于桌上。此时,该当茅塞顿开,恍然大悟了吧(注①)。
蓟国轻徭薄赋,假税与三十税一相差无几(5%)。
荅曰:一顷二十七亩,四十七分亩之三十一。
刘备亲眼得见,震惊无以复加。此乃“十进位制”。
以上各种,皆可例证。即便庞大计算,时人亦不逞多让。后代,浅显人之数学储备,于时人比拟,并无上风可言。
“喏。”将作令苏伯,持芴跽奏。把握猛兽之术,比方周官中有犬人。象林苑中亦多豺狼。将作寺必有其法。
“工欲善其事,必先利其器”。
后代如何,蓟王未曾亲临,不得而知。然就时下而言,数学普通带平常。别再孤面前,丢人现眼了吧。
蓟王亦道:“可也。”定制轻量车身,于蓟国将作寺而言,不过举手之劳。清钢琉璃,代替坚木包铁。板簧避震,改成机簧减震。岭南棕垫,代替麻垫。辅以软革折叠车棚,内衬钢丝网帘,再适当缩减构造乘用器,林林总总,不一而足。既适当减重,又不失防护。
泥沙冲刷而下,随激流填入巨石河堤裂缝。久而久之,遂成铁板一块。蓟人治水,如同圩田。先截脉,锁主水。再开鱼梁闸,放流枝津。如此层级而下。比方头绪,筑内里外,三道纵横水沟。便是所谓“支渠四通”。
正如神灭无鬼与外科手术,互为左证。筹算法与案比上计,亦是相辅相成。统计所用,庞大计算,皆得益于十进位制筹算法。
谋主所谋,并非大而化之。而是类比数学层面的“精打细算”。
“启禀主公,东境诸郡县长吏,先前皆居于公船。今渤海冰封,诸水解冻。来往出行,皆需雪橇车驾。东地步广人稀,积雪过膝,乃至溺毙。马车出行不易。今有夫馀国,献‘夫馀犬’,壮如牛犊,可比乘马。”右相奏曰:“然公车颇重,犬力不及。可否请将作寺,另制乘犬橇车。”
转运石笼,构造船吊,居功至伟。砾石又是蓟国特产。多年来,为造玄楼白院,巨马水两岸,积石如山。皆是淘取白石后,所剩。日积月累,蔚为壮观。只因自蓟国四百城港筑毕,国中再无大建。平常所需,不过杯水车薪。
单乘犬橇车一项,便知蓟国治政,事无大小,面面俱到。
所谓算筹,乃是一根根一样是非粗细之短棍,长不过六寸,粗不过数黍(一黍为分),多用竹木、兽骨、象牙、金玉等制成。约二百七十几枚为一束,随囊袋系于腰间。
稍后,乘犬橇车,兴于东境。又有夏季乘犬橇车大赛,流行北国。引国人趋之若鹜。
逐条批复。
见时候已至。中书令赵娥,请开宫宴。朝议暂罢,君臣同殿而食。
万幸。趁辽水冰封前,各署寺连动,施以举国之力。日有千船来往,转运诸材。列队既定河道,大石笼先沉。辽泽漫溢三百里。水流和缓,笼中巨石,入水即沉,深陷淤泥。随石笼不竭积沉,两岸河堤,敏捷堆高。待出水面则换用鹅卵石笼,麋集堆垒。三百里水泽,遂被锁于百丈宽之河道内。水流更加湍急,水面不竭晋升。先前积底之淤泥,遂被激流冲刷,暴露原始河床。
遍翻《九章算术》。诸多例题,多出自买卖买卖。换言之,商家必精通筹算。因而乎,中原先进算法,经丝路传至后代西亚地区。经过十进位制,演变出阿拉伯数字。进而催生呈当代数学。
《九章算术·均输》题二四:“今有假田,初假之岁三亩一钱,来岁四亩一钱,后年五亩一钱,凡三岁,得(钱)一百,问田多少?”
《周礼·秋官·犬人》“凡相犬、牵犬者属焉。”疏曰:“犬有三种:一者田犬,二者吠犬,三者食犬。若田犬、吠犬,观其善恶;若食犬,观其肥瘦。”故而,养犬何用,抢先思而后行。
东境开辟,特别治水。于石商而言,可谓久旱逢甘霖。将多年积石,耗损大半。
时下工匠常用“算筹”来计算,庞大算式。称“筹算”,亦称“筹策”。《汉书·货殖传》:“即铁山鼓铸,运筹算。”乃是以刻稀有字的算筹,记数、运算之法。约始于春秋,直至明时,才被珠算完整代替。
晓得筹算,再思“运筹帷幄当中,决胜千里以外”。
算筹记数法:个位用纵式,十位用横式,百位再用纵式,千位再用横式,万位再用纵式,以此类推,遇零则置空。如此,从右及左,纵横相间,可示肆意天然数。
蓟王或乾坤专断,或集思广益。
其优胜性,显而易见。横向对比,罗马数字体系没有位值制,只要七个根基标记,如记数稍大,便相称繁难。玛雅人虽懂位值制,但倒是二十进位;古巴比伦人亦知位值制,却多至六十进位。普通而言,二十进位,起码需十九个数码,六十进位,则足需五十九数。
谓“熟能生巧”。诸多数理大师。乃至可弃算筹什物,“默算”得解。
“猛犬胜狼。”蓟王又叮咛道:“需防撕咬伤人。”
江海陂湖,山林园池,皆归王统统。由少府掌管。采石需缴假税。一样,东境大建,亦是国库出资,充足贩购。