数学家们想尽了统统体例，用尽了统统手腕，从欧拉典范公式到伯努利数，再到正奇数时的拉马努金公式，终究作出了首要的阶段性停顿，k=3，5和k=4，6，7的特别环境获得了当代全数数学家的认同。
“那么沈奇，从现在开端你是玛丽的助手，祝你们合作镇静。”穆勒作出终究唆使，散会。
如果能证明ζ（2n+1）的两个递推公式，那么沈奇信赖，穆勒传授的团队离终究证明RH已不远。
关于黎曼zeta函数ζ（s）的表示公式，对肆意复数，若Re（s）＞1，则：
这十篇论文，沈奇全都是第一作者，或者共同第一作者。
让沈奇镇静的是，他手中的这份半成品论文，恰是关于ζ（2n+1）两个递推公式的阐述证明。
“沈奇，如果你的女朋友同意你辅修数论，我没甚么题目，之前我就跟你说过，你为甚么不挑选数论，毕竟你是埃隆表扬过的门生。”穆勒成心让沈奇跟玛丽合作。
“我感觉，我们应当保持近况，因为近况并没有甚么不当。”玛丽暴露一种古怪的神采。
沈奇没法接管本身的名字排在第一作者，或者共同第一作者以后。
“那就各显神通咯。”沈奇摊手说到。
再前面是第二作者、第三作者……
“咖啡我请。”走了几步后玛丽转头说到，“但共同第一作者只要两位，我和穆勒传授。”
“玛丽，我有个大胆的设法，能够聘请沈奇插手我们的团队，共同研讨ζ（2n+1）这个课题。你感觉呢？”穆勒非常民主，他规矩地扣问他的门生玛丽。
玛丽不待见沈奇，没辙了，沈奇只能单干。
“傲慢，无知，不成救药。”玛丽从精彩的密斯钱包里夹出一张10美圆的钞票，压在咖啡杯下，起家拜别。
“谁晓得呢？”玛丽不置可否。
“你的主攻方向是数学物理，帮助方向是代数多少。沈，别奉告我你还想再加一个数论方向。”玛丽冷冷说到。
“哈哈哈。”玛丽大笑，笑的肚子都疼了，貌似听到了天下上最好笑的笑话。
“她会同意的。”沈奇没法错过和普大数学研讨团队一起霸占RH的机遇，欧叶必然会同意并支撑他这么做的。
现在，阶段性停顿和RH完整证明之间还差一道桥梁。
沈奇在燕大期间一共颁发了十篇论文，恰是如此丰富的科研经历，让他成为全中国独一一名在本年春季退学普大数学系的研讨生。
“我很乐意插手穆勒传授ζ（2n+1）课题项目组。”沈奇不睬会玛丽的质疑神采，直接向穆勒表白决计。
“玛丽，你感觉我像是乱来的人吗？”沈奇反问。
玛丽的战术打法太老套，按你这类计算证明推导逻辑，RH早该被完整证了然，但究竟并非如此。沈奇将论文稿还给穆勒，说到：“我们需求一个新的引理，证明k=1时的结论建立，那么ζ（2n+1）两个递推公式有望合情公道的被推导出来，从而向RH的完整证明建议总攻。”
一步到位完整证明RH、哥猜是不轻易做到的事情，汗青说了然统统。
此中n为天然数，p为素数。
任何一名研讨数论的数学家都有欲望证明RH，这将是载入史册的丰功伟绩。
写论文不图第一作者或者共同第一作者，那还写个鬼啊。
沈奇获得了一份ζ（2n+1）课题的质料，他大志勃勃已有一个成熟的设法，他将用一种创新思路完成ζ（2n+1）两个递推公式的证明。
“玛丽，为甚么不给沈奇一个机遇呢，你需求他的帮忙。你也承认，在你的博士毕业论文中援引了沈奇的算法，你们实际上已经合作过一次了。”穆勒笑眯眯驯良的说到，“沈奇是个了不起的门生，他用两年时候颁发了十篇数学论文。玛丽，我和你在本科期间加起来的论文数量，恰好是沈奇的一半。”
数学家们对于RH的阶段性证明持续了几个世纪。
黎曼假定提出于19世纪，超越全部20世纪，在21世纪明天还是金身不破。
正如哥猜的证明过程那般困难，RH历经三个世纪并未被完整证明。
一篇论文能够有一个以上的作者，论文名下方的作者排序，从左往右数，排在第一名置的是第一作者。
“嘿，孩子，我也曾这么考虑过！”穆勒眼睛一亮，望向沈奇。
七个千年纪学困难真的很难破解。
“你最好别给我添乱子。”玛丽请沈奇去校内咖啡馆喝咖啡，两人伶仃相处，交换课题项目标下一步推动打算。
“哼。”玛丽冷冰冰的走了，她与沈奇的合作看上去并不镇静。
ζ（s）=Σn^-s=∏（1-p^-s）^-1
“你肯定？”玛丽嘲笑到。
“如果我是乱来的人，那你也是，你的博士毕业论文援引了我的代数逼近算法。假定你亲身脱手完成这个代数逼近算法，你现在能够方才博士毕业，或者要比及来岁春季才气毕业。这个代数逼近算法没有几个月的时候算不出来。”沈奇陈述究竟，这个丢番图方程沃什猜想论文事件一向是贰心中的痛。
目前只要庞加莱猜想被霸占，俄罗斯数学家佩雷尔曼在数学天赋吕丘建的根本上完整证了然庞加莱猜想。
“穆勒传授是我的偶像，他精通数学物理、代数多少、数论、群论等多个范畴。我的二辅挑选数论，对于我，对于全部团队并无坏处。”沈奇答到。
这份论文的框架由穆勒设定，详细阐述证明由玛丽执笔。
“穆勒传授的框架设定保持稳定，详细的阐述证明颠覆重来。”沈奇果断的说到。
“我们？”玛丽质疑的看着沈奇，随即理所当然的说到：“对，我们，这是我和艾伦共同研讨的课题。”
这道承上启下的关头桥梁就是ζ（2n+1）的两个递推公式。
玛丽面无神采，终究还是同意了穆勒的发起，毕竟穆勒是这个团队的老迈。
沈奇曾在本身及欧叶、孙二雄、鲁国珍的名字前面标过暗号，标暗号代表着共同第一作者的身份。
哥猜的1+1亦未被证明，但陈景润先生证了然1+2，这是最靠近哥猜的一个成果。
“丢番图方程沃什猜想的论文已经是畴昔式了。”玛丽轻描淡写的带过，“说说吧，ζ（2n+1）课题接下来的事情，你想如何展开？”
“非常肯定。”沈奇决然决然的点点头，“玛丽，我晓得你很忙，还要带本科生的导修课，修改他们的功课和试卷。如果你不介怀，ζ（2n+1）课题新的阐述事情由我单独完成，圣诞之前我将完成这份事情，放心，共同第一作者将有你的名字。”
显而易见，穆勒传授的计谋方向是精确的，但玛丽的战术履行效果甚微。