“这是我和曼宁初期的研讨服从，当时我们感觉它必然精确，但现在我发明，实在缝隙百出。”穆勒传授不堪回顾的说到，仿佛年青的时候做了一件笨拙的事情。
口试官抓狂了，给了欧叶最低的口试分。
令X是巴拿赫空间，X*是X的共轭空间，则下诉结论等价：
小两口儿算是达成分歧定见了，欧叶先去哥伦比亚大学读研讨生，然厥后普林斯顿读博。
在这本80年代初期出版的数学刊物中，沈奇发明了一个风趣的奥妙，是另一篇论文。
沈奇有龚长伟的联络体例，客岁开“常春藤数论研讨会”时两人互换了名片。
9月，沈奇成为了普林斯顿大学数学系的博士生。
等候欧叶的时候里，沈博士决定做一些成心义、风趣的学术研讨。
“他提的题目，猎奇特呀，我，我……”欧叶在电话那头急的将近哭出来。
沈奇放心了，龚长伟亲身当口试官，起码不会用心刁难燕大师妹。
“环境特别，退而求其次吧我的小叶子！纽约大学、哥伦比亚大学的数学系一样很强，纽约离普林斯顿很近，近似从都城开车到廊坊的间隔罢了，我能够常常去纽约看你，这没甚么的，很多在都城上班的人还住在廊坊呢。在美国只要有车，这都不算是个事儿，我买了辆雪佛兰，交通题目已经处理。”沈奇想出一个折中计划。
穆勒说到：“那你尝尝吧，我会跟你一起重新展开证明事情，21世纪的证明事情。如果我们胜利了，它将被改写为‘穆勒-沈定理’。”
艾伦-穆勒、托尼-曼宁这两位数学研讨者在1982年结合颁发了这篇论文，关于巴拿赫空间的研讨。
“以是穆勒传授你和这位曼宁先生，双方面宣称证了然这个定理？”沈奇非常猎奇的问到。
“非常遗憾，沈奇，不存在这类规定，起码在普林斯顿不存在。纽约大学和哥伦比亚大学的招生轨制比较矫捷，你能够让她尝尝。”穆勒传授解释了一番，对于招收外洋本科生来普大读研，本校传授只做该生的书面学术成绩评价，不参与口试，口试由专业的口试官筹办。
“如果欧叶在口试的时候普通阐扬，那应当没我甚么事情了。”
结束了和周雨安的通话，沈奇打给欧叶确认环境。
这篇风趣论文的作者有两人，艾伦-穆勒，以及托尼-曼宁。
欧叶：“没。”
甚么个环境，全天下的数学家破钞三十几年时候，到现在还没考证完成“穆勒-曼宁定理”的证明服从？
“除了普林斯顿，你还投了其他的美国大学吗？”沈奇用尽量安静的口气扣问。
“你……哎，这很欧叶。”沈奇拿欧叶没辙了，他在公寓里来回走动，思虑对策：“现在另偶然候，小叶子你听我的，给美国东海岸、普林斯顿周边的其他名校送达申请文书。”
“你下一季持续申请普大数学系，有没有掌控？估计还是有点悬，口试卡在那边。”沈奇显的有些凝重。
“天国？这个混蛋必定下了天国！没有MMS定理，只要穆勒-沈定理，让我们开端这项超越世纪的工程吧，沈奇博士。”
但是在沈奇的印象中，他从未听过“穆勒-曼宁”相干的数学定理，这两人的名字组合在一起，看上去更像是有机化学分解中的人名反应。
“穆勒传授，我不晓得是否存在这类轨制，就是你亲身出面当口试官，口试一名中国粹生？她是一名非常优良的数学天赋。”沈奇并不断念，他做了两手筹办，当即找到了穆勒传授，想让穆勒传授直接招欧叶来普林斯顿。
“我的科研经历没有欧叶丰富，我只颁发了一篇论文，还是跟欧叶一起写的。”
这类曲线挽救爱情的战略，是沈奇目前能想到的最好战略。
确切很猎奇啊，三十几年畴昔了，IMU并未承认所谓的“穆勒-曼宁定理”。
“不要心急，莫要镇静，且容我想想。”本身的女人急了，沈奇千万不能急，如果两小我都急了，那就没得救了。
法尔廷斯目前在普林斯顿事情，是《数学年刊》的主编。
整场面试，几近都是普林斯顿的口试官在说话，欧叶偶尔答复几个单词。
欧叶：“可我想去普大。”
“那……那如何办呀？”欧叶的社会经历完善，她束手无策。
沈奇本来是要找一篇法尔廷斯颁发于80年代初期的论文，在这篇论文中，法尔廷斯证了然一个定理，从而为他在1年后证明莫德尔猜想奠定根本。
那么题目来了，位于纽约市的哥伦比亚大学也是常春藤名校，他们家的口试就必然会给欧叶合格分？
“穆勒-曼宁定理”是这么描述的：
“叨教曼宁先生呢？如果我代替了他的位置，他会不会有定见？或者改成MMS定理比较合适？”沈奇提出建议，尊敬原创作者的学术职位。
与此同时在中国，欧叶、周雨安两人进入大四阶段，他俩别离做筹办事情，筹办在来岁1月前去哥伦比亚大学、普林斯顿大学报到。
联络龚长伟之前，沈奇先跟孙二雄打号召，让孙二雄也帮手吹吹风。
（1）如果x*∈S（X*）在S（X）上达到它的范数，则x*是单位球B（X*）的ω*可凹点；
沈奇寻觅大牛法尔廷斯的老论文，是为了做一个成心义的研讨，他需求援引法尔廷斯这篇论文作为素材。
这个风趣的设法来自一个不测的发明。
这需求深切体味一下。
“听，我听你的。”
（3）X*的每个ω*闭凸集是逼近紧的切比雪夫集。
“愿曼宁先生在天国安好。”沈奇表示遗憾，一名巨大的数学家不幸死于十年前。
龚长伟一听这么个环境，当即点头，欧叶这个门生不错的，我对她有印象，她和沈奇结合颁发了《丢番图方程沃什猜想的证明》，没题目，让欧叶来哥大读我的研讨生吧，我亲身口试她，视频口试。
没体例啊，谁让欧叶过不了口试这一关呢。
“这个遭天杀的混蛋……他在十年前已经死了。”穆勒传授俄然咬牙切齿的说到，显得哀痛，憋屈。
果不其然，欧叶的书面成绩非常优良，但口试搞砸了。
“哦，如许啊。”沈奇猜想的也是如此，欧叶的那种口头表达才气，如果遇见峻厉的口试官，她能够严峻的连话都说不出来。
沈奇颁发了本身的观点：“我以为，这个定理的描述没有题目，当然了，没被完整证明之前，它只能算是个假定。如果让我来完成证明，我想我有一种新的尝试能弥补缝隙，将证明过程尽量做到松散、完美，终究获得IMU的承认。”
恰是因为证了然莫德尔猜想，法尔廷斯在80年代红极一时，获得了菲尔兹奖。
并且欧叶的书面成绩摆在这里，她又是主攻数论的计算姬，师从数论专家龚长伟非常合适。
托尼-曼宁是哪位大神，沈奇并不清楚，但他晓得，艾伦-穆勒就是他的硕士生导师+博士生导师穆勒传授。
俄然，沈奇灵机一动：“对了，我们的师兄龚长伟在哥大数学系当传授，你能够报他的研讨生啊！长伟师兄是研讨数论的专家，恰好和你专业对口！”
“从速的欧叶，当即给哥伦比亚大学数学系投申请文书！运气好的话，你来岁1月就能去纽约读书，先在长伟师兄那边呆个一两年，然厥后普林斯顿读博。到美国了统统都好说，我帮你安排普林斯顿读博的统统事件。我就问你欧叶，你听不听我的？”
周雨安跟沈奇解释了一下海内的环境。
“欧叶的托福分数比我低一点点，GRE比我高一点点，GPA和我持平都是4.0。”
（2）X是强光滑空间；
在这篇巴拿赫空间的论文中，艾伦-穆勒、托尼-曼宁宣称他俩证了然一个了不得的定理，并定名为“穆勒-曼宁定理”。
巴拿赫空间是一个热点的研讨方向，几十年来一向都是。